Question

在一個各個面上均涂有顏色的正方體的長、寬、高上分別等距離地各切3刀，則這個正方體被分割成64個同樣大小的小正方體，從這些小正方體中任取一個，其中恰有兩面涂色的概率是    ．

Answer 1

【答案】分析：本題是一個古典概型，試驗發(fā)生包含的事件共有64個結果，滿足條件的事件是恰有2面涂有顏色的，兩面涂有顏色的是在正方體的棱的中間上出現(xiàn)，每條棱上共有2個，有12條棱，共有24個，得到概率．
解答：解：由題意知本題是一個古典概型，
試驗發(fā)生包含的事件是正方體鋸成64個同樣大小的小正方體，共有64個結果，
滿足條件的事件是恰有2面涂有顏色的，兩面涂有顏色的是在正方體的棱上出現(xiàn)，
每條棱上共有2個，有12條棱，共有24個，
根據古典概型概率公式得到P==．
故答案為 ．
點評：本題主要考查等可能事件的概率，古典概型，要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個數，概率問題同其他的知識點結合在一起，實際上是以概率問題為載體，還考查考查正方體的結構特征，屬于中檔題．