已知（x+1）6（ax-1）2的展開(kāi)式中，x3的系數(shù)是56，則實(shí)數(shù)a的值為    ．
【答案】分析：利用二項(xiàng)式定理將二項(xiàng)式展開(kāi)，利用多項(xiàng)式的乘法求出展開(kāi)式中x3的系數(shù)，列出方程解出．
解答：解：（x+1）6（ax-1）2=（x6+C61x5+C62x4+C63x3+C65x+1）（a2x2-2ax+1）．
x3項(xiàng)的系數(shù)為C63•1+C64（-2a）+C55•a2=56，
即a2-5a-6=0，
∴a=-1或a=6．
故答案為-1或6
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用二項(xiàng)式定理求出二項(xiàng)展開(kāi)式，利用多項(xiàng)式的乘法求出特殊項(xiàng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、已知（x+1）6（ax-1）2的展開(kāi)式中，x3的系數(shù)是56，則實(shí)數(shù)a的值為
-1或6
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、已知（x+1）6（ax-1）2的展開(kāi)式中，x3系數(shù)為56，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（x+1）6（ax-1）2的展開(kāi)式中x3項(xiàng)的系數(shù)為20，則實(shí)數(shù)a=
0或
5
2
0或
5
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知（x+1）6（ax-1）2的展開(kāi)式中含x3的項(xiàng)的系數(shù)是20，求a的值．
（2）設(shè)（5x-
x
）n的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為M，二項(xiàng)式系數(shù)之和為N，若M-N=240，求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）已知（x+1）6（ax-1）2的展開(kāi)式中含x3的項(xiàng)的系數(shù)是20，求a的值．
（2）設(shè)（5x-
x
）n的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為M，二項(xiàng)式系數(shù)之和為N，若M-N=240，求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案