直平行六面體A1C的上底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，側(cè)面為正方形，E、F分別是A1B1、AA1的中點(diǎn)，M是AC與BD的交點(diǎn)，求EF與B1M所成角的正弦值．

 

答案：
解析：

解：連AB1，并設(shè)AB=a

　　直平行六面體中，∵BB1⊥平面ABCD

　　∴BB1⊥AC

　　菱形ABCD中，BD⊥AC

　　∴AC⊥平面BB1M

　　AM⊥MB1

又

 


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

棱長都為2的直平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，∠BAD=60°，則對(duì)角線A1C與側(cè)面DCC1D1所成角的余弦值為
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4
13
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書） 題型：022

如下圖直平行六面體A1C的上底面ABCD為菱形，∠BAD＝，側(cè)面為正方形，E、F分別是A1B1、AA1的中點(diǎn)，M是AC與BD的交點(diǎn)，則EF與B1M所成角的大小為________．(用反三角函數(shù)表示)．

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直平行六面體A1C的上底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，側(cè)面為正方形，E、F分別是A1B1、AA1的中點(diǎn)，M是AC與BD的交點(diǎn)，求EF與B1M所成角的正弦值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,直平行六面體A1C的上底面ABCD為菱形,∠BAD=60°,側(cè)面為正方形,E、F分別是A1B1、AA1的中點(diǎn),M是AC和BD的交點(diǎn),求EF與B1M所成角的大小(用反三角函數(shù)表示).

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