（文）不等式xy≤ax2+2y2 對(duì)任意x∈[1，2]及y∈[2，3]恒成立，則實(shí)數(shù)a的范圍是（　�。�
A．-1≤a≤-
35
9
B．a(chǎn)≥-3C．a(chǎn)≥-1D．-3≤a≤-1
由題意可知：不等式xy≤ax2+2y2對(duì)于x∈[1，2]，y∈[2，3]恒成立，
即：a≥
y
x
-2(
y
x
)2，對(duì)于x∈[1，2]，y∈[2，3]恒成立，
令 t=
y
x
，則1≤t≤3，
∴a≥t-2t2在[1，3]上恒成立，
∵y=-2t2+t=-2(t-
1
4
)2+
1
8

∴ymax=-1，
∴a≥-1
 故選C．
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A．-1≤a≤-
B．a(chǎn)≥-3
C．a(chǎn)≥-1
D．-3≤a≤-1

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B．a(chǎn)≥-3
C．a(chǎn)≥-1
D．-3≤a≤-1

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