【題目】德國數(shù)學(xué)家萊布尼茲于1674年得到了第一個(gè)關(guān)于π的級數(shù)展開式,該公式于明朝初年傳入我國.我國數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家明安圖為提高我國的數(shù)學(xué)研究水平,從乾隆初年(1736年)開始,歷時(shí)近30年,證明了包括這個(gè)公式在內(nèi)的三個(gè)公式,同時(shí)求得了展開三角函數(shù)和反三角函數(shù)的6個(gè)新級數(shù)公式,著有《割圓密率捷法》一書,為我國用級數(shù)計(jì)算開創(chuàng)先河,如圖所示的程序框圖可以用萊布尼茲“關(guān)于的級數(shù)展開式計(jì)算的近似值(其中P表示的近似值)”.若輸入,輸出的結(jié)果P可以表示為( )
A.B.
C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校高中三個(gè)年級共有4000人,為了了解各年級學(xué)周末在家的學(xué)習(xí)情況,現(xiàn)通過分層抽樣的方法獲得相關(guān)數(shù)據(jù)如下(單位:小時(shí)),其中高一學(xué)生周末的平均學(xué)習(xí)時(shí)間記為.
高一:14 15 15.5 16.5 17 17 18 19
高二:15 16 16 16 17 17 18.5
高三:16 17 18 21.5 24
(1)求每個(gè)年級的學(xué)生人數(shù);
(2)從高三被抽查的同學(xué)中隨機(jī)抽取2人,求2人學(xué)習(xí)時(shí)間均超過的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】第18屆國際籃聯(lián)籃球世界杯(世界男子籃球錦標(biāo)賽更名為籃球世界杯后的第二屆世界杯)于2019年8月31日至9月15日在中國的北京、廣州、南京、上海、武漢、深圳、佛山、東莞八座城市舉行.中國隊(duì)12名球員在第一場和第二場得分的莖葉圖如圖所示,則下列說法錯(cuò)誤的是( )
A.第一場得分的中位數(shù)為B.第二場得分的平均數(shù)為
C.第一場得分的極差大于第二場得分的極差D.第一場與第二場得分的眾數(shù)相等
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩位同學(xué)各有張卡片,現(xiàn)以投擲一枚骰子的形式進(jìn)行游戲,當(dāng)擲出奇數(shù)點(diǎn)時(shí).甲贏得乙卡片一張,當(dāng)擲出偶數(shù)點(diǎn)時(shí),乙贏得甲卡片一張.規(guī)定投擲的次數(shù)達(dá)到次,或在此之前某入贏得對方所有卡片時(shí),游戲終止.
(1)設(shè)表示游戲終止時(shí)投擲的次數(shù),求的分布列及期望;
(2)求在投擲次游戲才結(jié)束的條件下,甲、乙沒有分出勝負(fù)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知曲線,相鄰對稱軸之間的距離為,且函數(shù)在處取得最大值,則下列命題正確的是( )
①當(dāng)時(shí),的取值范圍是;
②將的圖象向左平移個(gè)單位后所對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù);
③函數(shù)的最小正周期為;
④函數(shù)在區(qū)間上有且僅有一個(gè)零點(diǎn).
A.①②B.①③C.①③④D.②④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】恩格爾系數(shù)是食品支出總額占個(gè)人消費(fèi)支出總額的比重,其數(shù)值越小說明生活富裕程度越高.統(tǒng)計(jì)改革開放40年來我國歷年城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民家庭恩格爾系數(shù),繪制了下面的折線圖.根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.城鎮(zhèn)居民家庭生活富裕程度不低于農(nóng)村居民家庭
B.隨著改革開放的不斷深入,城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民家庭生活富裕程度越來越高
C.1996年開始城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民家庭恩格爾系數(shù)都低于50%
D.隨著城鄉(xiāng)一體化進(jìn)程的推進(jìn),城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民家庭生活富裕程度差別越來越小
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的圖象上有且僅有兩個(gè)不同的點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)在的圖象上,則實(shí)數(shù)的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,若an>0,a1=1,且2Sn=an(an+t)(t∈R,n∈N*),則S100=_____.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著,書中有一個(gè)“引葭赴岸”問題:“今有池方一丈,葭生其中央.出水一尺,引葭赴岸,適與岸齊.問水深、葭長各幾何?”其意思為“今有水池1丈見方(即尺),蘆葦生長在水的中央,長出水面的部分為1尺.將蘆葦向池岸牽引,恰巧與水岸齊接(如圖所示).試問水深、蘆葦?shù)拈L度各是多少?假設(shè),現(xiàn)有下述四個(gè)結(jié)論:
①水深為12尺;②蘆葦長為15尺;③;④.
其中所有正確結(jié)論的編號是( )
A.①③B.①③④C.①④D.②③④
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