在△ABC中，已知角A=45°，B=30°，b=1，解此三角形．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：由A，B的度數(shù)求出sinA，sinB的值，利用正弦定理求出a的值，再由三角形的內(nèi)角和定理，根據(jù)A和B的度數(shù)求出C的度數(shù)，最后由a，b及sinC的值，再利用正弦定理求的c．
解答： 解：∵A=45°，B=30°，b=1，
由正弦定理得，
a
sinA
=
b
sinB
，
∴a=
bsinA
sinB
=
2

∴C=180°-（A+B）=105°，
∴sinC=sin (60°+45°)=sin60°cos45°+cos60°sin45°=
6
+
2
4

所以，由正弦定理得 c=
bsinC
sinB
=
6
+
2
2
．
點(diǎn)評：本題屬于解三角形的題型，涉及的知識有正弦定理，特殊角的三角函數(shù)值，兩角和與差的正弦函數(shù)公式，根據(jù)正弦定理求出a是本題的突破點(diǎn)，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a＜b”是“l(fā)na＜lnb”的（　�。�
A、必要不充分條件
B、充分不必要條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，∠ABC=60°，對角線相交于點(diǎn)O，P是線段BD的一個(gè)三等分點(diǎn)，則
AP
•
AC
等于（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，以坐標(biāo)軸為對稱軸的雙曲線C過點(diǎn)Q（2，
3
3
），且Q點(diǎn)在x軸上的射影恰為該雙曲線的焦點(diǎn)F．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）過雙曲線C的焦點(diǎn)F作與x軸不垂直的任意直線l交雙曲線C于A，B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)M，問：
|AB|
|FM|
是否為定值？若為定值，請求出這個(gè)定值；若不是定值，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)且關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的橢圓C1的焦點(diǎn)在拋物線C2：y2=-4x的準(zhǔn)線上，且橢圓C1的離心率為
1
2
．
（1）求橢圓C1的方程，
（2）若直線l與橢圓C1相切于第一象限內(nèi)，且直線l與兩坐標(biāo)軸分別相交與A，B兩點(diǎn)，試探究當(dāng)三角形AOB的面積最小值時(shí)，拋物線C2上是否存在點(diǎn)到直線l的距離為
2
42
21
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上橢圓Ω的方程
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），它的離心率為
1
2
，一個(gè)焦點(diǎn)是（-1，0），過直線x=4上一點(diǎn)M引橢圓Ω的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B．
（1）求橢圓的方程；
（2）若在橢圓Ω：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的點(diǎn)（x0，y0）處的切線方程是
x0x
a2
+
y0y
b2
=1，求證：直線AB恒過定點(diǎn)C（1，0）；
（3）是否存在實(shí)數(shù)λ，使得|AC|+|BC|=λ|AC|•|BC|恒成立？（點(diǎn)C位直線AB恒過的定點(diǎn)）若存在，求出λ的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了了解禿頂與患心臟病是否有關(guān)，某校學(xué)生隨機(jī)調(diào)查了醫(yī)院中因患心臟病而住院45名男性病人；另外不是因患心臟病而住院55名男性病人，得到相應(yīng)的2×2列聯(lián)表：
患心臟病不患心臟病
禿頂155
不禿頂3050
2×2列聯(lián)表
（1）根據(jù)2×2列聯(lián)表補(bǔ)全相應(yīng)的等高條形圖（用陰影表示）；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為禿頂與患心臟病有關(guān)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)幾何體是由上下兩部分構(gòu)成的組合體，其三視圖如圖，若圖中圓的半徑為1，等腰三角形的腰長為
5
，則該幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PDC是邊長為2的正三角形，底面ABCD是菱形，∠ADC=60°，點(diǎn)P在底面ABCD上的射影為△ACD的重心，點(diǎn)M為線段PB的中點(diǎn)．
（1）求證：平面PCA⊥平面PBD
（2）求直線DM與平面CBM所成角的余弦值．

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同步練習(xí)冊答案