設正實數(shù)x，y，z滿足x+2y+z=1，則數(shù)學公式的最小值為________．

7
分析：把式子中的1換成已知條件（x+y）+（y+z）=1，化簡后再利用基本不等式即可．
解答：∵正實數(shù)x，y，z滿足x+2y+z=1，
∴==1+=7，當且僅當，x+y+y+z=1，即，時，取等號．
∴則的最小值為7．
故答案為7．
點評：適當變形應用基本不等式是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設正實數(shù)x，y，z滿足x+2y+z=1，則
1
x+y
+
9(x+y)
y+z
的最小值為
7
7
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖南師大附中高三第三次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設正實數(shù)x，y，z滿足x+2y+z=1，則的最小值為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省蘇南四校高三（上）12月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設正實數(shù)x，y，z滿足x+2y+z=1，則的最小值為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖南師大附中高三第三次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設正實數(shù)x，y，z滿足x+2y+z=1，則的最小值為    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案