已知函數(shù)y=f（x）是定義域在R上的奇函數(shù)，且f（2）=0，對(duì)任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（4）成立，則f（2010）的值為（　　）
A、0B、2010
C、2008D、4012
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì),抽象函數(shù)及其應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)已知條件可先求出f（4）=0，并且可得到f（x）=f（x-4n）+nf（4），所以f（2010）=f（2010-4•502）+502•f（4）=0．
解答： 解：根據(jù)已知條件，f（x）=f（x-4n）+nf（4）；
又f（-2+4）=f（-2）+f（4）；
∴2f（2）=f（4）=0；
∴f（2010）=f（2010-4•502）+502•f（4）=f（2）+0=0．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：考查奇函數(shù)的定義，并且由條件f（x+4）=f（x）+f（4）能得到f（x）=f（x-4n）+nf（4）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n-1，則a12+a22+…+an2=（　�。�
A、
1
2
（3n-1）
B、（3n-1）
C、
1
2
（9n-1）
D、（9n-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（a，b），圓C1：x2+y2=r2，圓C2：（x-2）2+y2=1．命題p：點(diǎn)A在圓C1內(nèi)部，命題q：點(diǎn)A在圓C2內(nèi)部．若q是p的充分條件，則實(shí)數(shù)r的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出命題：
（1）設(shè)l，m是不同的直線，α是一個(gè)平面，若l⊥α，l∥m，則m⊥α；
（2）已知α，β表示兩個(gè)不同平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的充要條件；
（3）若空間中的一點(diǎn)P到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，則點(diǎn)P在該三角形所在平面內(nèi)的射影是該三角形的外心；
（4）a，b是兩條異面直線，P為空間一點(diǎn)，過(guò)P總可以作一個(gè)平面與a，b之一垂直，與另一個(gè)平行．
其中正確的命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二元一次不等式組
x≤0
y≤0
x+y+3≥0
表示的平面區(qū)域的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1-x，x≥0
1
x
，x＜0
，若f（a）=a，則實(shí)數(shù)a的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足
x-y+1≥0
x+y≥0
x≤0
，則z=x-2y的最大值是（　�。�
A、0
B、
1
2
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列說(shuō)法，其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
（1）如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行；
（2）過(guò)平面外一點(diǎn)，可以做無(wú)數(shù)條直線與已知平面平行；
（3）過(guò)平面外一點(diǎn)只可作一個(gè)平面與已知平面垂直；
（4）過(guò)不在平面內(nèi)的一條直線可以作無(wú)數(shù)個(gè)平面與已知平面垂直．
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a1＜0，Sn為前n項(xiàng)和，且S3=S16，則Sn取最小值時(shí)，n的值為（　　）
A、9B、10
C、9或10D、10或11

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同步練習(xí)冊(cè)答案