Question

已知異面直線l₁和l₂，l₁⊥l₂，MN是l₁和l₂的公垂線，MN = 4，A∈l₁，B∈l₂，AM = BN = 2，O是MN中點．① 求l₁與OB的成角．②求A點到OB距離．

 

Answer 1

答案：
解析：

解：（1）如圖，畫兩個相連的正方體，將題目條件一一標在圖中．             OB在底面上射影NB⊥CD，由三垂線定理，OB⊥CD，又CD∥MA， ∴ OB⊥MA 即OB與l1成90° （2）連結BO并延長交上底面于E點． 　　 　　 　　 ∥ 　　 　　   ME = BN， ∴ ME = 2，又 ON = 2 ∴ ． 作AQ⊥BE，連結MQ． 對于平面EMO而言，AM、AQ、MQ分別為垂線、斜線、斜線在平面內的射影，由三垂線逆定理得MQ⊥EO． 在Rt△MEO中，．