已知向量，設(shè)函數(shù)．
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在中，角、、的對邊分別為、、，且滿足，，求的值．

（1）；（2）

解析試題分析：（1）利用數(shù)量積的坐標(biāo)表示，先計算，然后代入中，利用正弦的二倍角公式和降冪公式，將函數(shù)解析式化為，然后利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性和正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，求出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）三角形問題中，涉及邊角混合的式子，往往進(jìn)行邊角轉(zhuǎn)換，或轉(zhuǎn)換為邊的代數(shù)式，或轉(zhuǎn)換為三角函數(shù)問題處理．將利用正弦定理轉(zhuǎn)換為，同時結(jié)合已知和余弦定理得，，從而求，進(jìn)而求的值．
試題解析：（1）
令           6分
所以所求增區(qū)間為                           7分
（2）由，，                8分
，即       10分
又∵，       11分              12分
考點：1、正弦定理；2、余弦定理；3、三角函數(shù)的圖象和性質(zhì).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖,漁船甲位于島嶼A的南偏西60°方向的B處,且與島嶼A相距12海里,漁船乙以10海里/小時的速度從島嶼A出發(fā)沿正北方向航行,若漁船甲同時從B處出發(fā)沿北偏東α的方向追趕漁船乙,剛好用2小時追上.

(1)求漁船甲的速度.
(2)求sinα的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的最小正周期及在區(qū)間的最大值；
（2）在中，、、所對的邊分別是、、，，，求周長的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為，點在直線
上．
（1）求角的值；
（2）若，且，求．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，AB＝3，AC邊上的中線BD＝，
(1)求AC的長；
(2)求sin(2A－B)的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知中，的對邊分別為且.
（1）判斷△的形狀，并求的取值范圍；
（2）如圖，三角形的頂點分別在上運動，，若直線直線 ，且相交于點，求間距離的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

吉安一中新校區(qū)正在如火如荼地建設(shè)中，如圖，某工地的平面圖呈圓心角為120°的扇形AOB，工地的兩個出入口設(shè)置在點A及點C處，工地中有兩條筆直的小路AD、DC，長度分別為300米、500米，且DC平行于OB。求該扇形的半徑OA的長（精確到1米）。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，
（1）求的值；
（2）求的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知鈍角三角形的三邊長分別為2，3，，則的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案