曲線的極坐標方程為ρ=tanθ•數(shù)學公式，則曲線的直角坐標方程為________．

x2=y
分析：曲線的極坐標方程 即 tanθ=ρcosθ，即 ，化簡可得所求．
解答：曲線的極坐標方程為ρ=tanθ•，即tanθ=ρcosθ，即，即 x2=y，
故答案為 x2=y．
點評：本題考查把極坐標方程化為直角坐標方程的方法，利用了極坐標與直角坐標間的關系 tanθ=，ρcosθ=x．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

15、（1）（坐標系與參數(shù)方程選做題）若曲線的極坐標方程為p=2sinθ+4cosθ，以極點為原點，極軸為x軸正半軸建立直角坐標系，則該曲線的直角坐標方程為
（x-2）2+（y-1）2=5
．
（2）（不等式選做題）對于實數(shù)x，y，若|x-1|≤1，|y-2|≤1，則|x-2y+1|的最大值為
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、如果圓錐曲線的極坐標方程為ρ=
16
5-3cosθ
，那么它的焦點的極坐標為（　　）
A、（0，0），（6，π）
B、（-3，0），（3，0）
C、（0，0），（3，0）
D、（0，0），（6，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•珠海二模）（坐標系與參數(shù)方程選做題）
曲線ρ=4cosθ關于直線θ=
π4
對稱的曲線的極坐標方程為
ρ=4sinθ
ρ=4sinθ
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設曲線的極坐標方程為sin2θ=1，則其直角坐標方程為
y=x
y=x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線的極坐標方程為ρ=4cos2
θ
2
-2，則其直角坐標下的方程是（　�。�
A、x2+（y+1）2=1
B、（x+1）2+y2=1
C、（x-1）2+y2=1
D、x2+（y-1）2=1

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