【題目】已知a、b為直線，α，β，γ為平面，有下列四個命題： ①a∥α，b∥α，則a∥b
②α⊥β，β⊥γ，則α∥β
③a∥α，a∥β，則α∥β
④a∥b，bα，則a∥α
其中正確命題的個數(shù)是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

【答案】A
【解析】解：①中，若a∥α，b∥α，則a與b可能平行，也可能相交，也可能異面，故①錯誤； ②中，若α⊥β，β⊥γ，則α與β的交線與γ垂直，但平面α與β可能平行，也可能相交且夾角不確定，故②錯誤；
③中，若a∥α，a∥β，則α與β可能平行，也可能相交（此時兩平面的交線與已知直線平行），故③錯誤；
④中，若a∥b，bα，則a∥α或aα，故④錯誤
故選A
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識，掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系，以及對空間中直線與直線之間的位置關(guān)系的理解，了解相交直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個公共點；平行直線：同一平面內(nèi)，沒有公共點；異面直線： 不同在任何一個平面內(nèi)，沒有公共點．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)常數(shù)a∈R，集合A={x|（x﹣1）（x﹣a）≥0}，B={x|x≥a﹣1}．若A∪B=R，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】拋擲兩顆骰子，所得點數(shù)之和為ξ，那么ξ=4表示的隨機(jī)試驗結(jié)果是（ ）
A.一顆是3點，一顆是1點
B.兩顆都是2點
C.兩顆都是4點
D.一顆是3點，一顆是1點或兩顆都是2點

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【題目】已知集合A＝{x|x﹣1≥0}，B＝{x|x2﹣2x﹣8≥0}，則R（A∪B）＝（ ）

A.[﹣2，1]B.[1，4]C.（﹣2，1）D.（﹣∞，4）

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【題目】某學(xué)校用系統(tǒng)抽樣的方法，從全校500名學(xué)生中抽取50名做問卷調(diào)查，現(xiàn)將500名學(xué)生編號為1，2，3，…，500，在1～10中隨機(jī)抽地抽取一個號碼，若抽到的是3號，則從11～20中應(yīng)抽取的號碼是（ ）
A.14
B.13
C.12
D.11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=x2﹣2x+3，則當(dāng)x＜0時，f（x）的解析式（ ）
A.f（x）=﹣x2+2x﹣3
B.f（x）=﹣x2﹣2x﹣3
C.f（x）=x2﹣2x+3
D.f（x）=﹣x2﹣2x+3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四個結(jié)論中正確的個數(shù)為（ ） ①命題“若x2＜1，則﹣1＜x＜1”的逆否命題是“若x＞1，x＜﹣1，則x2＞1”
②已知P：“x∈R，sinx≤1，q：若a＜b，則am2＜bm2 ， 則p且q為真命題
③命題“x∈R，x2﹣x＞0”的否定是“x∈R，x2﹣x≤0”
④“x＞2”是“x2＞4”的必要不充分條件．
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有下列四個命題： ①“若a2+b2=0，則a，b全為0”的逆否命題；
②“全等三角形的面積相等”的否命題；
③“若“q≤1”，則x2+2x+q=0有實根”的逆否命題；
④“矩形的對角線相等”的逆命題．
其中真命題為（ ）
A.①②
B.①③
C.②③
D.③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l⊥平面α，直線m平面β，給出下列命題，其中正確的是（ ） ①α∥βl⊥m
②α⊥βl∥m
③l∥mα⊥β
④l⊥mα∥β
A.②④
B.②③④
C.①③
D.①②③

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