等差數(shù)列{an}、{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn、Tn，且
Sn
Tn
=
7n+45
n-3
，則使得
an
bn
為整數(shù)的正整數(shù)的n的個(gè)數(shù)是（　�。�
分析：由等差數(shù)列{an}、{bn}，利用等差數(shù)列的性質(zhì)表示出an和bn，將
an
bn
分子分母同時(shí)乘以n，將表示出的an與bn代入，再利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式變形，根據(jù)已知的等式化簡(jiǎn)，整理后將正整數(shù)n代入進(jìn)行檢驗(yàn)，即可得到
an
bn
為整數(shù)的正整數(shù)的n的個(gè)數(shù)．
解答：解：∵等差數(shù)列{an}、{bn}，
∴an=
a1+a2n-1
2
，bn=
b1+b2n-1
2
，
∴
an
bn
=
nan
nbn
=
n(a1+a2n-1)
2
n(b1+b2n-1)
2
=
S2n-1
T2n-1
，又
Sn
Tn
=
7n+45
n-3
，
∴
an
bn
=
7(2n-1)+45
(2n-1)-3
=7+
66
2n-4
，
經(jīng)驗(yàn)證，當(dāng)n=1，3，5，13，35時(shí)，
an
bn
為整數(shù)，
則使得
an
bn
為整數(shù)的正整數(shù)的n的個(gè)數(shù)是5．
故選C
點(diǎn)評(píng)：此題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，以及等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，熟練掌握性質(zhì)及公式是解本題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S7=3（a2+a12），則
a7
a4
的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，其中a1=
13
，a2+a5=4，an=33，則n的值為
50
50
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a3=4，a9=16，則此等差數(shù)列的公差d=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=8，a3=4．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Sn=|a1|+|a2|+…+|an|，求Sn；
（3）設(shè)bn=
1n(12-an)
（ n∈N*），求Tn=b1+b2+…+bn（ n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足S20=S40，下列結(jié)論中一定正確的是（　�。�

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