已知函數(shù)f(x)＝cosxsin2x，下列結(jié)論中錯誤的是（    ）

A．y＝f(x)的圖象關(guān)于點(π，0)中心對稱

B．y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝對稱

C．f(x)的最大值為

D．f(x)既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：對于選項，只需考慮即可，而，故正確；

對于選項，

只需考慮是否成立即可，

而，故正確；

對于選項，

，

故是奇函數(shù)，有，故周期是，故正確；

對于選項，

，

令，則，求導(dǎo)，令解得，故在上單增，在與上單減，又當(dāng)時；又當(dāng)時，故C錯誤.

考點：1.三角函數(shù)的對稱性、周期性、奇偶性；2.函數(shù)的最值求解.

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)＝則函數(shù)y＝f[f(x)]＋1的零點個數(shù)為                                                                                  (　　)

A．4   B．3     C．2               D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省濟寧市高三12月月考試題文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本題滿分15分) 已知函數(shù)f (x)＝x3＋ax2＋bx， a , bR．

(Ⅰ) 曲線C：y＝f (x) 經(jīng)過點P (1，2)，且曲線C在點P處的切線平行于直線y＝2x＋1，求a，b的值；

(Ⅱ) 已知f (x)在區(qū)間 (1，2) 內(nèi)存在兩個極值點，求證：0＜a＋b＜2．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市高三上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)＝4x2－mx＋5在區(qū)間[－2，＋∞)上是增函數(shù)，則f(1)的范圍是(　　)

A．f(1)≥25         B．f(1)＝25     C．f(1)≤25         D．f(1)>25

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省天門市高三天5月模擬文科數(shù)學(xué)試題 題型：填空題

  已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，且f(x)＝x無實根，下列命題中：

    （1）方程f [f (x)]＝x一定無實根；

    （2）若a＞0，則不等式f [f (x)]＞x對一切實數(shù)x都成立；

    （3）若a＜0，則必存在實數(shù)x0，使f [f (x0)]＞x0；

    （4）若a＋b＋c＝0，則不等式f [f (x)]＜x對一切x都成立；

    正確的序號有          ．              

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：遼寧省2012屆高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文） 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)＝2mx2－2(4－m)x＋1，g(x)＝mx，若對于任一實數(shù)x，f(x)與g(x)的值至少有一個為正數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是                          (　　)

A．(0,2)    B．(0,8)       C．(2,8)     D．(－∞，0)

 

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