已知雙曲線，過P（1，1）能否作一條直線l，與雙曲線交于A，B兩點，且點P是線段AB中點？若能，求出l的方程；若不能，請說明理由。
解：設(shè)l與雙曲線交于，
則，
即，
又P（1，1），
∴，
∴，
∴l(xiāng)方程為：y=2x-1，
，
故直線l與雙曲線沒有交點，即直線l不存在。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的離心率e=
2
且點P(3，
7
)在雙曲線C上．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）記O為坐標原點，過點Q （0，2）的直線l與雙曲線C相交于不同的兩點E、F，若△OEF的面積為2
2
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知雙曲線數(shù)學(xué)公式與點P（1，2），過P點作直線l與雙曲線交于A、B兩點，若P為A、B中點．
（1）求直線AB的方程；
（2）若P的坐標為（1，1），這樣的直線是否存在，如存在，求出直線方程，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年重慶市渝中區(qū)巴蜀中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線，過B（1，1）能否作直線l，使l與雙曲線交于P，Q兩點，且B是線段PQ的中點，這樣的直線如果存在，求出它的方程；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第8章 圓錐曲線）：8.5 直線與圓錐曲線位置關(guān)系（一）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線與點P（1，2），過P點作直線l與雙曲線交于A、B兩點，若P為A、B中點．
（1）求直線AB的方程；
（2）若P的坐標為（1，1），這樣的直線是否存在，如存在，求出直線方程，若不存在，說明理由．

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