曲線C是平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)和的距離的積等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡，給出下列三個(gè)結(jié)論：
①曲線C過坐標(biāo)原點(diǎn)； ②曲線C關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱；
③若點(diǎn)P在曲線C上，則△的面積不大于.
其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是____________.

②③

解析試題分析：設(shè)動(dòng)點(diǎn)M(x，y)是曲線C上任意一點(diǎn)．
依題意，曲線C的方程為.∵a＞1，故原點(diǎn)坐標(biāo)不滿足曲線C的方程，故①錯(cuò)誤．
以－x，－y分別代替曲線C的方程中的x、y，其方程不變，故曲線C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即②正確．
因?yàn)镾△F1PF2＝|PF1|·|PF2|sin∠F1PF2≤|PF1||PF2|≤a2.
∴△F1PF2的面積不大于a2，③正確．
考點(diǎn)：圓錐曲線的軌跡問題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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雙曲線的漸近線方程為

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如圖，已知拋物線的方程為，過點(diǎn)作直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，連接，設(shè)與軸分別相交于兩點(diǎn)．如果的斜率與的斜率的乘積為，則的大小等于．

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已知定點(diǎn)和直線，過點(diǎn)且與直線相切的動(dòng)圓圓心為點(diǎn)，記點(diǎn)的軌跡為曲線.
（1）求曲線的方程；
（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線（，且）與拋物線，相交于、兩點(diǎn)，直線、分別交直線于點(diǎn)、試判斷以線段為直徑的圓是否恒過兩個(gè)定點(diǎn)？若是，求這兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，說(shuō)明理由.

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拋物線的焦點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離是                      ．

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已知集合P={x|1≤x≤8，x∈Z}，直線y=2x+1與雙曲線mx2-ny2=1有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，其中m、n∈P，則滿足上述條件的雙曲線共有__________________個(gè).

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過拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則等于          ．

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已知雙曲線的離心率為，則實(shí)數(shù)m的值為     ．

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設(shè)Ρ是橢圓上的點(diǎn)．若F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則|PF1|＋|PF2|＝________．

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