已知，，定義：，．給出下列命題：

（1）對任意，都有；

（2）若是復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)，則恒成立；

（3）若，則；

（4）對任意，結(jié)論恒成立，則其中真命題是[答]（ ）．

A．（1）（2）（3）（4） B．（2）（3）（4） C．（2）（4） D．（2）（3）

C

【解析】

試題分析：對于（1），由定義當(dāng)z=0時，D（z）=0,故（1）錯誤，排除A；對于（2）由于共軛復(fù)數(shù)的實部相等而虛部互為相反數(shù)，所以恒成立，故（2）正確；對于（3）兩個復(fù)數(shù)的實部與虛部的絕對值和相等并不能得到實部與虛部分別相等，所以兩個復(fù)數(shù)也不一定相等，故（3）錯誤，排除B，D；從而應(yīng)選C．

考點：1.創(chuàng)新題；2.復(fù)數(shù)的概念．

練習(xí)冊系列答案
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（本小題滿分14分）已知函數(shù)，，其中，為自然對數(shù)的底數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的極小值；

（Ⅱ）對，是否存在，使得成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由；

（Ⅲ）設(shè)，當(dāng)時，若函數(shù)存在三個零點，且，求證： ．

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設(shè)全集，集合，則（ ）

（A） （B）

（C） （D）

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已知角的頂點在坐標(biāo)原點，始邊與軸的正半軸重合，角的終邊與圓心在原點的單位圓（半徑為1的圓）交于第二象限內(nèi)的點，則＝ ．（用數(shù)值表示）

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（本題滿分18分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知動點，點點與點關(guān)于直線對稱，且.直線是過點的任意一條直線．

（1）求動點所在曲線的軌跡方程；

（2）設(shè)直線與曲線交于兩點，且，求直線的方程；

（3）若直線與曲線交于兩點，與線段交于點（點不同于點），直線與直線交于點，求證：是定值．

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已知，定義：表示不小于的最小整數(shù)．如

.若，則正實數(shù)的取值范圍是 ．

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若函數(shù)是定義域為的偶函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 ．

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已知變量滿足約束條件則的最大值為

A. B.0 C.1 D.3

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（本小題滿分12分）己知函數(shù)

（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；

（2）設(shè)，若對任意不相等的正數(shù)，恒有，求a的取值范圍.

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