(1)已知等差數(shù)列{an}的公差d > 0，且是方程x2－14x＋45＝0的兩根，求數(shù)列通項公式(2)設(shè)，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，證明.

 

【答案】

(1)         （2）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意，由于等差數(shù)列{an}的公差d > 0，且是方程x2－14x＋45＝0的兩根，那么可知,因此可知公差為4，因此可知其通項公式為

（2）對于，因為數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，那么可知。故得證。

考點：等差數(shù)列的通項公式

點評：本題主要考查了等差數(shù)列的通項公式的應(yīng)用，而若一個數(shù)列是由等差數(shù)列與等比數(shù)列的積構(gòu)成的，求解該數(shù)列的和時一般利用錯位相減求和

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，首項a1=1，公差d為整數(shù)，且滿足a1+3＜a3，a2+5＞a4，數(shù)列{bn}滿足bn=
1an•an+1
，其前n項和為Sn．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）若S2為S1，Sm（m∈N*）的等比中項，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a10=1，則S19=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•成都模擬）已知等差數(shù)列{an2}中，首項a12=1，公差d=1，an＞0，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=
1
an+1+an
，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn；
①求T120；
②求證：當(dāng)n＞3時，2
n
2
＞
2
Tn+
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省南昌市高三第二次模擬測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

(1)已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若m+n=s+t(m,n,s,t∈N*，且m≠n,s≠t)，證明；= ；

(2)注意到(1)中Sn與n的函數(shù)關(guān)系，我們得到命題：設(shè)拋物線x2=2py(p>0)的圖像上有不同的四點A，B，C，D，若xA，xB，xC，xD分別是這四點的橫坐標(biāo)，且xA+xB=xC+xD，則AB∥CD，判定這個命題的真假，并證明你的結(jié)論

(3)我們知道橢圓和拋物線都是圓錐曲線，根據(jù)(2)中的結(jié)論，對橢圓+ =1(a>b>0)提出一個有深度的結(jié)論，并證明之.

 

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