已知向量數(shù)學公式=（1，0），數(shù)學公式=（0，1），數(shù)學公式=k數(shù)學公式+數(shù)學公式（k∈R），數(shù)學公式=數(shù)學公式-數(shù)學公式，如果數(shù)學公式∥數(shù)學公式，那么


  1. A.
    k=1且c與d同向
  2. B.
    k=1且c與d反向
  3. C.
    k=-1且c與d同向
  4. D.
    k=-1且c與d反向
D
分析：根據(jù)所給的選項特點，檢驗k=1是否滿足條件，再檢驗k=-1是否滿足條件，從而選出應選的選項．
解答：∵=（1，0），=（0，1），若k=1，
則=+=（1，1），=-=（1，-1），
顯然，與不平行，排除A、B．
若k=-1，則=-+=（-1，1），=-=（1，-1），
即∥ 且與反向，排除C，
故選 D．
點評：本題考查平行向量的坐標表示，當兩個向量平行時，一個向量的坐標等于另一個向量坐標的若干倍．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，0），
b
=（
1
2
，
1
2
），則下列結論中正確的是（　�。�
A、|
a
|=|
b
|
B、
a
•
b
=
2
2
C、
a
與
b
共線
D、（
a
-
b
）與
b
垂直

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，0），
b
=（2，1）．
（1）求|
a
+3
b
|；
（2）當
a1
2
=
1
2
，為何實數(shù)時，ka-b與a+3b平行，平行時它們是同向還是反向？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-1，0），
b
=（1，1），則與
a
+4
b
同向的單位向量的坐標表示為
(
3
5
，
4
5
)
(
3
5
，
4
5
)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，0），向量
b
與
a
的夾角為30°，且|
b
|=2．則
b
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，0）與向量
b
=（-1，
3
），則向量
a
與
b
的夾角是（　�。�

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