已知角A是△ABC的一個內(nèi)角，若sinA+cosA=
7
13
，則tanA等于（　�。�
A、
12
5
B、-
7
12
C、
7
12
D、-
12
5
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：依題意，可得2sinAcosA=-
120
169
，知A為鈍角，sinA-cosA＞0，由（sinA-cosA）2=
289
169
，易求得sinA-cosA=
17
13
，與已知聯(lián)立，即可求得sinA與cosA的值，繼而可得答案．
解答： 解：∵角A是△ABC的一個內(nèi)角，sinA+cosA=
7
13
①，
∴（sinA+cosA）2=
49
169
，
∴1+2sinAcosA=
49
169
，
∴2sinAcosA=-
120
169
，
∴A為鈍角，∴sinA-cosA＞0，
∴（sinA-cosA）2=1+
120
169
=
289
169
，
∴sinA-cosA=
17
13
②
聯(lián)立①②得：sinA=
12
13
，cosA=-
5
13
，
∴tanA=-
12
5
．
故選：D．
點評：本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，求得sinA-cosA=
17
13
是關(guān)鍵，考查方程思想與轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=（cos18°，sin18°），
BC
=（2cos63°，2cos27°）則面積為（　　）
A、
2
4
B、
2
2
C、
3
2
D、
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（1-x）=-f（1+x），當x∈（2，3）時，f（x）=log2（x-1），則以下結(jié)論中正確的是
 

①f（x）圖象關(guān)于點（k，0）（k∈Z）對稱；
②y=|f（x）|是以2為周期的周期函數(shù)；
③當x∈（-1，0）時f（x）=-log2（1-x）；
④y=f（|x|）在（k，k+1）（k∈Z）內(nèi)單調(diào)遞增．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（x2+2），若f（5）=3；
（1）求a的值；     
（2）求f(
7
)的值；   
（3）解不等式f（x）＜f（x+2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）．若x=-1為函數(shù)f（x）ex的一個極值點，則如圖四個圖象可以為y=f（x）的圖象序號是
 
（寫出所有滿足題目條件的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點（-3，0）且與直線x+4y-2=0平行的直線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
x+y-6≤0
x-3y+2≤0
3x-y-2≥0
 則z=x-2y的最小值為（　　）
A、-10B、-6C、-1D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程lgx+lg（7-x）=1的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：f（x）=|2x-1|+|2x-3|，解不等式f（x）≤5．

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