Question

某服裝加工廠某月生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品共4000件，為了保證產(chǎn)品質(zhì)量，進行抽樣檢驗，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果，企業(yè)統(tǒng)計員制作了如下的統(tǒng)計表格：

產(chǎn)品類別	A	B	C
產(chǎn)品數(shù)量（件）		2300
樣本容量（件）		230

由于不小心，表格中A、C產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚，統(tǒng)計員記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10，根據(jù)以上信息，可得C的產(chǎn)品數(shù)量是（ ）
A．80
B．800
C．90
D．900

Answer 1

【答案】分析：在分層抽樣中每個個體被抽到的概率相等，由B產(chǎn)品知比為，A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10，得C產(chǎn)品的樣本容量為80，算出C產(chǎn)品的樣本容量，根據(jù)每個個體被抽到的概率，算出產(chǎn)品數(shù)．
解答：解：∵分層抽樣是按比抽取，
由B產(chǎn)品知比為=，共抽取樣本容量是4000×=400，
A產(chǎn)品容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10，400-230-2x-10=0
∴得C產(chǎn)品的樣本容量為80，
∴C產(chǎn)品共有80=800，
故選B．
點評：抽樣過程中每個個體被抽到的可能性相同，這是解決一部分抽樣問題的依據(jù)，樣本容量、總體個數(shù)、每個個體被抽到的概率，這三者可以知二求一．