Question

用分期付款方式購買家用電器一件，價格為1150元，購買當(dāng)天先付150元，以后每月這一天還款一次，每次還款數(shù)額相同，20個月還清，月利率為1%，按復(fù)利計息．若交付150元后的第一個月開始算分期付款的第一個月，全部欠款付清后，請問買這件家電實際付款多少元？每月還款多少元？（最后結(jié)果保留4個有效數(shù)字）參考數(shù)據(jù)：（1+1%）¹⁹=1.208，（1+1%）²⁰=1.220，（1+1%）²¹=1.232．

Answer 1

解：購買當(dāng)天先付150元后，所欠款數(shù)為1150-150=1000（元），
用20個月還清，月利率為1%，按復(fù)利計息，分期付款的總款數(shù)為：
50×（1+1%）+50×（1+1%）²+…+50×（1+1%）²⁰
==50.5×=50.5×22.0=1111（元），
每次還款數(shù)額相同，為1111÷20=55.55（元）；
所以，買這件家電實際付款為：1111+150=1261（元）；
故答案為：每次還款55.55元，實際付款1261元．
分析：購買當(dāng)天先付款后，所欠款數(shù)可求，用20個月還清，月利率為1%，按復(fù)利計息，分期付款的總款數(shù)，是等比數(shù)列的前20項和，求出可得買這件家電實際付款數(shù)，以及每個月應(yīng)還款數(shù)．
點評：本題考查了等比數(shù)列前n項和的應(yīng)用題，解題時應(yīng)弄清題意，明確題目中的數(shù)量關(guān)系，仔細解答，以免出錯．