過(guò)橢圓4x2+2y2=1的一個(gè)焦點(diǎn)F1的直線(xiàn)與橢圓交于A(yíng)、B兩點(diǎn),則A、B與橢圓的另一焦點(diǎn)F2構(gòu)成△ABF2,那么△ABF2的周長(zhǎng)是_____________.

解析:將橢圓方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式=1,則a=.

△ABF2的周長(zhǎng)=|AB|+|AF2|+|BF2|=|AF1|+|BF1|+|AF2|+|BF2|=(|AF1|+|AF2|)+(|BF1|+|BF2|)

=2a+2a=4a=4·=2.

答案:2

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)橢圓4x2+2y2=1的一個(gè)焦點(diǎn)F1的直線(xiàn)與橢圓交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，則A、B與橢圓的另一焦點(diǎn)F2構(gòu)成△ABF2，那么△ABF2的周長(zhǎng)是（　�。�
A、2
B、2
2
C、
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)橢圓4x2+2y2=1的一個(gè)焦點(diǎn)F1的直線(xiàn)交橢圓于A、B兩點(diǎn),則A、B與橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)F2構(gòu)成的△ABF2的周長(zhǎng)為(　　)

A.2          B.4      C.         D.

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過(guò)橢圓4x2+2y2=1的一個(gè)焦點(diǎn)F1的直線(xiàn)與橢圓交于A(yíng)、B兩點(diǎn),則A、B與橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)F2構(gòu)成的△ABF2的周長(zhǎng)是(    )

A.2                B.2                   C.2              D.1

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過(guò)橢圓4x2+2y2=1的一個(gè)焦點(diǎn)F1的直線(xiàn)與橢圓交于A(yíng)、B兩點(diǎn),則A、B與橢圓的另一焦點(diǎn)F2構(gòu)成△ABF2,那么△ABF2的周長(zhǎng)是_____________.

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