【題目】A，B，C是圓O上不同的三點(diǎn)，線段CO與線段AB交于點(diǎn)D，若 =λ +μ （λ∈R，μ∈R），則λ+μ的取值范圍是（ ）
A.（1，+∞）
B.（0，1）
C.（1， ]
D.（﹣1，0）

【答案】A
【解析】解：∵A，B，C是圓0上不同的三點(diǎn)，線段C0與線段AB交于點(diǎn)D；
∴如圖所示，不妨取∠AOB=120°，∠AOC=∠BOC=60°，則四邊形AOBC為菱形；
∴ = + ；
又 =λ +μ ；
∴λ=μ=1，λ+μ=2，∴可排除B，C，D選項(xiàng)．
故選：A．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平面向量的基本定理及其意義的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握如果、是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任意向量，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)、，使才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)拋物線C：x2=4y的焦點(diǎn)為F，斜率為k的直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)F，若拋物線C上存在四個(gè)點(diǎn)到直線l的距離為2，則k的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣ ）∪（ ，+∞）
B.（﹣ ，﹣1）∪（1， ）
C.（﹣ ， ）
D.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C的右焦點(diǎn)F（1，0），過(guò)F的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)l垂直于x軸時(shí)，|AB|=3．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）在x軸上是否存在點(diǎn)T，使得 為定值？若存在，求出點(diǎn)T坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足（，且），且，設(shè)，，數(shù)列滿足.

（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和；

（3）對(duì)于任意，，恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）解不等式；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若函數(shù)，其中為奇函數(shù)， 為偶函數(shù)，若不等式對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市為提高市民的戒煙意識(shí)，通過(guò)一個(gè)戒煙組織面向全市煙民征招志愿戒煙者，從符合條件的志愿者中隨機(jī)抽取100名，將年齡分成，，，，五組，得到頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求圖中的值，并估計(jì)這100名志愿者的平均年齡（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（2）若年齡在的志愿者中有2名女性煙民，現(xiàn)從年齡在的志愿者中隨機(jī)抽取2人，求至少有一名女性煙民的概率；

（3）該戒煙組織向志愿者推薦了，兩種戒煙方案，這100名志愿者自愿選取戒煙方案，并將戒煙效果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)如下：

有效

無(wú)效

合計(jì)

方案

48

60

方案

36

合計(jì)

完成上面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為戒煙方案是否有效與方案選取有關(guān).

參考公式：，.

參考數(shù)據(jù)：

0.15

0.10

0.05

0.025

2.072

2.706

3.841

5.024

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】市某機(jī)構(gòu)為了調(diào)查該市市民對(duì)我國(guó)申辦2034年足球世界杯的態(tài)度，隨機(jī)選取了位市民進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:

不支持

支持

合計(jì)

男性市民

女性市民

合計(jì)

（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)把表格數(shù)據(jù)填寫完整；

（2）利用(1)完成的表格數(shù)據(jù)回答下列問題:

（i）能否有的把握認(rèn)為支持申辦足球世界杯與性別有關(guān)；

（ii）已知在被調(diào)查的支持申辦足球世界杯的男性市民中有位退休老人，其中位是教師，現(xiàn)從這位退體老人中隨機(jī)抽取人，求至多有位老師的概率.

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0）過(guò)點(diǎn)M（m，2），其焦點(diǎn)為F，且|MF|=2．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)E為y軸上異于原點(diǎn)的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的兩條直線分別與拋物線C和圓F：（x﹣1）2+y2=1相切，切點(diǎn)分別為A，B，求證：直線AB過(guò)定點(diǎn)F（1，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈（ ）

A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞

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