設(shè)雙曲線(,)的離心率為,且它的一條準(zhǔn)線與拋物線 的準(zhǔn)線重合,則此雙曲線的漸近線方程為 .
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆山東省濟(jì)寧市高二上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)(解析版) 題型:選擇題
設(shè)P是雙曲線=1(a>0 ,b>0)上的點,F(xiàn)1、F2是焦點,雙曲線的離心 率是,且∠F1PF2=90°,△F1PF2面積是9,則a + b=( )
A.4 B.5 C.6 D.7
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆江蘇省高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)雙曲線的兩個焦點分別為、,離心率為2.
(1)求雙曲線的漸近線方程;
(2)過點能否作出直線,使與雙曲線交于、兩點,且,若存在,求出直線方程,若不存在,說明理由.
【解析】(1)根據(jù)離心率先求出a2的值,然后令雙曲線等于右側(cè)的1為0,解此方程可得雙曲線的漸近線方程.
(2)設(shè)直線l的方程為,然后直線方程與雙曲線方程聯(lián)立,消去y,得到關(guān)于x的一元二次方程,利用韋達(dá)定理表示此條件,得到關(guān)于k的方程,解出k的值,然后驗證判別式是否大于零即可.
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