設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知(a5－1)3＋2 011·(a5－1)＝1，(a2 007－1)3＋2 011(a2 007－1)＝－1，則下列結(jié)論正確的是(　　)
A．S2 011＝2 011，a2 007<a5B．S2 011＝2 011，a2 007>a5
C．S2 011＝－2 011，a2 007≤a5D．S2 011＝－2 011，a2 007≥a5
A

試題分析：令
，在R上單調(diào)遞增且連續(xù)的函數(shù)所以函數(shù)只有唯一的零點(diǎn)，從而可得，同理
∵(a5－1)3＋2 011·(a5－1)＝1，(a2 007－1)3＋2 011(a2 007－1)＝－1兩式相加整理可得，
由，可得＞0，由等差數(shù)列的性質(zhì)可得
點(diǎn)評(píng)：本題的入手點(diǎn)在于通過已知條件的兩數(shù)列關(guān)系式構(gòu)造兩函數(shù)，借助于函數(shù)單調(diào)性得到數(shù)列中某些特定項(xiàng)的范圍，再結(jié)合等差數(shù)列中的相關(guān)性質(zhì)即可求解，本題難度很大
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值.
（2）若且關(guān)于的方程在上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）設(shè)各項(xiàng)為正的數(shù)列滿足：求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，則下面判斷正確的是
A．在區(qū)間（-2,1）上是增函數(shù)；
B．在區(qū)間（1,2）上是減函數(shù)；
C．有一個(gè)極大值，兩個(gè)極小值;
D．當(dāng)時(shí)，取極大值，，取極小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的減區(qū)間是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，是否存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)在上遞減，在上遞增？若存在，求出所有值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)在及時(shí)取得極值．
（1）求、b的值；
（2）若對(duì)于任意的，都有成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求的最大值；
（2）令，以其圖象上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)的切線的斜率恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）當(dāng)時(shí)，方程有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若，則等于  （    ）
A．－2B．－4C．2D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某質(zhì)點(diǎn)按規(guī)律（單位：，單位：）作變速直線運(yùn)動(dòng)，則該質(zhì)點(diǎn)在時(shí)的瞬時(shí)速度為（     ）
A．2B．3 C．4D．5

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