已知xcosθ=a，
y
tanθ
=b（a≠0，b≠0），求證：
x2
a2
-
y2
b2
=1．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系化簡等式的左邊，可得它等于等式的右邊，從而證得等式成立．
解答： 解：由xcosθ=a，
y
tanθ
=b（a≠0，b≠0），可得
x
a
=
1
cosθ
，
y
b
=tanθ，
∴
x2
a2
-
y2
b2
=
1
cos2θ
-tan2θ=
1-sin2θ
cos2θ
=1，∴
x2
a2
-
y2
b2
=1成立．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=
3
+
10
，b=
2
+
11
，則a與b的大小關(guān)系是（　�。�
A、a＜bB、a=b
C、a＞bD、無法判定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cosx+1，則導(dǎo)數(shù)f′（30°）=（　�。�
A、0
B、
1
2
C、-1
D、-
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明三角恒等式：
cos2α-cos2β
cot2α-cot2β
=sin2αsin2β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(π+θ)=-
1
2
，則cos(
π
2
+θ)=（　�。�
A、
3
2
B、-
3
2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：“函數(shù)f（x）=（m-2）x+1在R上為單調(diào)增函數(shù)”；命題q：“關(guān)于x的方程x2+2x+m=0無實數(shù)根”．若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（α-β）cosβ+cos（α-β）sinβ=
3
5
，且α∈（
π
2
，π），求tan（α-
3π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l的參數(shù)方程是
x=
2
2
t
y=
2
2
t+4
2
（其中t為參數(shù)），圓c的極坐標方程為ρ=2cos（θ+
π
4
），過直線上的點向圓引切線，則切線長的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x丨1＜x≤3}，B={x丨x＜a}，若A⊆B，則實數(shù)a滿足的條件為（　�。�
A、a＞1B、a≥1
C、a≥3D、a＞3

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