設(shè)地球是半徑為R的球，地球上A、B兩地都在北緯45°的緯線上，A在東經(jīng)20°、B在東經(jīng)110°的經(jīng)線上，則A、B兩地的球面距離是（　　）
A、
4
3
πR
B、
2
3
πR
C、
1
3
πR
D、
5
3
πR
分析：A、B兩地在同一緯度圈上，計算經(jīng)度差，求出AB弦長，以及球心角，然后求出球面距離．
解答：精英家教網(wǎng)解：地球表面上從A地（北緯45°，東經(jīng)20°）到B地（北緯45°，東經(jīng)110°）
AB的緯圓半徑是
2
R
2
，經(jīng)度差是90°，
所以AB=R
球心角是
π
3
，
A、B兩地的球面距離是
πR
3

故選C．
點評：本題考查球面距離及其他計算，考查空間想象能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)地球是半徑為R的球,地球上A、B兩地都在北緯45°的緯線上,A在東經(jīng)20°、B在東經(jīng)110°的經(jīng)線上,則A、B兩地的球面距離是

A.πR                B.πR                C.πR                D.πR

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年內(nèi)蒙古高三第一次模擬理科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

 

設(shè)地球是半徑為R的球，地球上A、B兩地都在北緯45°的緯線上，A在東經(jīng)20°、B在東經(jīng)110°的經(jīng)線上，則A、B兩地的球面距離是 （      ）

A．      B．      C．      D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年內(nèi)蒙古高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

設(shè)地球是半徑為R的球，地球上A、B兩地都在北緯45°的緯線上，A在

東經(jīng)20°、B在東經(jīng)110°的經(jīng)線上，則A、B兩地的球面距離是 （      ）

A．          B．         C．         D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)地球是半徑為R的球，地球上A、B兩地都在北緯45°的緯線上，A在東經(jīng)20°、B在東經(jīng)110°的經(jīng)線上，則A、B兩地的球面距離是（　�。�
A．
4
3
πR		B．
2
3
πR		C．
1
3
πR		D．
5
3
πR

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