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已知半徑為5的圓C的圓心在x軸上，且與直線4x+3y-29=0相切，求圓C的方程．
分析：利用直線與圓相切的性質：圓心到直線的距離等于圓的半徑即可得出．
解答：解：設圓心為M（m，0），
由于圓與直線 4x+3y-29=0 相切，且半徑為5，
∴
|4m-29|
5
=5．  
∴|4m-29|=25．
∴m=1或m=
27
2
．   
故所求的圓的方程是 （x-1）2+y2=25 或 （x-
27
2
）2+y2=25．
點評：本題考查了直線與圓相切的性質、點到直線的距離公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知半徑為5的圓C的圓心在x軸上，圓心的橫坐標是整數，且與直線4x+3y-29=0相切．
（1）求圓C的方程；
（2）設直線ax-y+5=0與圓C相交于A、B兩點，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知半徑為5的圓C的圓心在x軸上，圓心的橫坐標是整數，且與直線4x+3y-29=0相切．
（1）求圓C的方程；
（2）設直線ax-y+5=0與圓C相交于A，B兩點，求實數a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，是否存在實數a，使得過點P（-2，4）的直線l垂直平分弦AB？若存在，求出實數a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知半徑為5的圓C的圓心在x軸上，圓心的橫坐標是整數，且與直線4x+3y-29=0相切．
（1）求圓C的方程；
（2）設直線ax-y+5=0與圓C相交于A，B兩點，求實數a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，是否存在實數a，使得過點P（-2，4）的直線l垂直平分弦AB？若存在，求出實數a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年河南省鄭州三中高一（下）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知半徑為5的圓C的圓心在x軸上，圓心的橫坐標是整數，且與直線4x+3y-29=0相切．
（1）求圓C的方程；
（2）設直線ax-y+5=0與圓C相交于A、B兩點，求實數a的取值范圍．

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