函數(shù)f（x）=x-
1-x
的值域是
 
．
考點：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：設
1-x
=t利用換元法把原函數(shù)轉(zhuǎn)化成一元二次函數(shù)的問題，利用函數(shù)的單調(diào)性求得函數(shù)的值域．
解答： 解：設
1-x
=t，則t≥0，
f（t）=1-t2-t，t≥0，函數(shù)圖象的對稱軸為t=-
1
2
，開口向下，在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)減，
∴f（t）max=f（0）=1，
∴函數(shù)f（x）的值域為（-∞，1]．
故答案為：（-∞，1]．
點評：本題主要考查函數(shù)的值域的求法．換元法是求函數(shù)的值域的一個重要方法，應熟練記憶．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
4
-
y2
3
=1與直線L交于兩點A，B，線段AB的中點為M（4，2），則直線L的斜率為
 
．

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在長方體ABCD-A′B′C′D′中，M，N分別為AB，A′D′的中點，則直線MN與平面A′BC′的位置關(guān)系是
 
．

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若集合A={x|（k+1）x2+x-k=0}有且僅有兩個子集，則實數(shù)k的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

x3+x-3=2，則x+
1
x
=
 
．

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在極坐標中，已知直線l方程為ρ（cosθ+sinθ）=1，點Q的坐標為（2，
π
3
），則點Q到l的距離d為
 
．

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已知函數(shù)f（x）=
x2+1，x≥0
1，x＜0
，則滿足不等式f（1）＞f（2x）的x的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x=12，則輸出y的值為（　�。�
A、-
9
8
B、
7
8
C、-
1
4
D、
7
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

∫
2π
0
cosxdx=（　�。�
A、0B、2C、-2D、4

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