已知函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

（2）若的解集包含，求的取值范圍.

 

【答案】

（1）{|≤1或≥8}（2）[－3,0]

【解析】(1)先去絕對(duì)值，把f(x)轉(zhuǎn)化為分段函數(shù),然后再分段解不等式，求并集即可.

（2）根據(jù)≤,由題意,不等式成立，所以可得==2，所以解集為,再根據(jù)建立關(guān)于a的不等式求出a的取值范圍.

解：(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，=，

當(dāng)≤2時(shí)，由≥3得，解得≤1；

當(dāng)2＜＜3時(shí)，≥3，無(wú)解；

當(dāng)≥3時(shí)，由≥3得≥3，解得≥8，

∴≥3的解集為{|≤1或≥8}；

(Ⅱ) ≤，

當(dāng)∈[1,2]時(shí)，==2，

∴，有條件得且，即，

故滿足條件的的取值范圍為[－3,0].

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分12分）

已知函數(shù)。

   (1)：當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極小值；

   (2)：試討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

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已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）設(shè)的內(nèi)角的對(duì)應(yīng)邊分別為，且若向量與向量共線，求的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆廣東省東莞市第三次月考高一數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù) 

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值；

（2）求實(shí)數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)

 

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已知函數(shù).().

  （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；

（2）若對(duì)，有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年吉林省高三上學(xué)期第二次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求的極小值；

（2）設(shè)，求的最大值．

 

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