已知數(shù)列的首項(xiàng)，且對任意的都有，則       。

 

【答案】

2          

【解析】

試題分析：∵，∴，…，∴數(shù)列為周期為4的數(shù)列，每一個(gè)周期內(nèi)的四個(gè)數(shù)列的乘積為1，∴

考點(diǎn)：本題考查了數(shù)列的通項(xiàng)及性質(zhì)

點(diǎn)評：熟練運(yùn)用數(shù)列的周期性是解決此類問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列的首項(xiàng)為a1=2，前n項(xiàng)和為Sn，且對任意的n∈N*，當(dāng)n≥2時(shí)，an總是3Sn-4與2-
5
2
Sn-1的等差中項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=（n+1）an，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，n∈N*，求Tn；
（Ⅲ）設(shè)cn=
3an
4•2n-3n-1•an
，Pn是數(shù)列{cn}的前項(xiàng)和，n∈N*，試證明：Pn＜
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年天津市高三畢業(yè)班聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列的首項(xiàng)為，對任意的，定義.

（Ⅰ） 若，

(i)求的值和數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(ii)求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（Ⅱ）若，且，求數(shù)列的前項(xiàng)的和.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省高三下學(xué)期第一次綜合練習(xí)理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本題滿分14分)

已知數(shù)列的首項(xiàng)，且當(dāng)時(shí)， ，數(shù)列滿足

 

（Ⅰ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)  若（），如果對任意，都有，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

已知數(shù)列的首項(xiàng)為，對任意的，定義.

（Ⅰ） 若，求；

（Ⅱ） 若，且.

（�。┊�(dāng)時(shí)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（ⅱ）當(dāng)時(shí)，求證：數(shù)列中任意一項(xiàng)的值均不會(huì)在該數(shù)列中出現(xiàn)無數(shù)次.

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