已知點A(x1，2x1)、B(x2，2x2)是函數(shù)y=2x的圖象上任意不同兩點，依據(jù)圖象可知，線段AB總是位于A、B兩點之間函數(shù)圖象的上方，因此有結(jié)論
2x1+2x2
2
＞2
x1+x2
2
成立．運用類比思想方法可知，若點A（x1，sin1）、B（x2，sinx2）是函數(shù)y=sinx（x∈（0，π））的圖象上的不同兩點，則類似地有______成立．
∵函數(shù)y=2x上任意兩點A（a，a3），B（b，b3）線段AB在弧線段AB的上方，
函數(shù)f（x）=x3（x＞0）的圖象是向下凹的，
可得不等式
2x1+2x2
2
＞2
x1+x2
2
，
據(jù)此我們從y=sinx（x∈（0，π））圖象可以看出：
y=sinx（x∈（0，π））圖象是向上凸的，
故可知
sinx1+sinx2
2
＜sin
x1+x2
2
，
故答案為
sinx1+sinx2
2
＜sin
x1+x2
2
．
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2x1+2x2
2
＞2
x1+x2
2
成立．運用類比思想方法可知，若點A（x1，sin1）、B（x2，sinx2）是函數(shù)y=sinx（x∈（0，π））的圖象上的不同兩點，則類似地有
 
成立．

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2x1+2x2
2
＞2
x1+x2
2
成立．運用類比思想方法可知，若點A（x1，sin1）、B（x2，sinx2）是函數(shù)y=sinx（x∈（0，π））的圖象上的不同兩點，則類似地有______成立．

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