Question

6．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（12+4$\sqrt{2}$）π．

Answer 1

分析 根據三視圖可知幾何體是一個圓錐體與圓柱體的組合體，結合圖中數據，求出組合體的表面積．

解答 解：根據三視圖可知幾何體是一個圓錐體與圓柱體的組合體，
由圖中數據知，圓錐的底面圓直徑為4，高為2，
圓柱的底面圓直徑為2，高為4；
所以組合體的表面積為：
S=（π•1²+2π•1•4）+（π•2²+$\frac{1}{2}$×2π•2•$\sqrt{{2}^{2}{+2}^{2}}$）
=（12+4$\sqrt{2}$）π．
故答案為：（12+4$\sqrt{2}$）π．

點評 本題考查了利用三視圖求幾何體表面積的應用問題，也考查了空間想象能力，是基礎題目．