已知函數(shù)f（x）=
3
x
(x≥3)
log3x(0＜x＜3)
若關(guān)于x的方程f（x）=k有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k取值范圍是
（0，1）
（0，1）
．
分析：由題意在同一個(gè)坐標(biāo)系中作出兩個(gè)函數(shù)的圖象，圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)即為方程根的個(gè)數(shù)，由圖象可得答案．
解答：解：由題意作出函數(shù)f（x）=
3
x
(x≥3)
log3x(0＜x＜3)
的圖象，

關(guān)于x的方程f（x）=k有兩個(gè)不同的實(shí)根等價(jià)于
函數(shù)f（x）=
3
x
(x≥3)
log3x(0＜x＜3)
，與y=k有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，
由圖象可知當(dāng)k∈（0，1）時(shí)，滿足題意，
故答案為：（0，1）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查方程根的個(gè)數(shù)，數(shù)形結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3•2x-1，則當(dāng)x∈N時(shí)，數(shù)列{f（n+1）-f（n）}（　　）
A、是等比數(shù)列B、是等差數(shù)列C、從第2項(xiàng)起是等比數(shù)列D、是常數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域?yàn)榧螦，B={x丨m＜x-m＜9}．
（1）若m=0，求A∩B，A∪B；
（2）若A∩B=B，求所有滿足條件的m的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域?yàn)榧螦，B={x|x＜a}．
（1）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求?UA及A∩（?UB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-ax
a-1
（a≠1）在區(qū)間（0，4]上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3-2log2x，g（x）=log2x．
（1）當(dāng)x∈[1，4]時(shí)，求函數(shù)h（x）=[f（x）+1]•g（x）的值域；
（2）如果對(duì)任意的x∈[1，4]，不等式f(x2)•f(
x
)＞k•g(x)恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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