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數列{an}的通項an=
n
n2+90
，則數列{an}中的最大值是（　�。�
A、3
10
B、19
C、
1
19
D、
10
60
考點：數列的函數特性
專題：點列、遞歸數列與數學歸納法
分析：利用數列的通項公式結合基本不等式的性質即可得到結論．
解答： 解：an=
n
n2+90
=
1
n+
90
n
，
∵f（n）=n+
90
n
在（0，3
10
）上單調遞減，在（3
10
，+∞）上單調遞增，
∴當n=9時，f（9）=9+10=19，當n=10時，f（10）=9+10=19，
即f（9）=f（10）為最小值，
此時an=
n
n2+90
取得最大值為a9=a10=
1
19
，
故選：C．
點評：本題主要考察數列的函數特點，利用基本不等式的性質，以及對勾函數的性質是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在復平面內，復數z=
2i
1+i
（i為虛數單位）對應點的坐標是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于曲線x2-xy+y2=1有以下判斷，其中正確的有
 
（填上相應的序號即可）．
（1）它表示圓；
（2）它關于原點對稱；
（3）它關于直線y=x對稱；
（4）|x|≤1，|y|≤1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的偶函數f（x），滿足f（x+π）=f（x），且當x∈[0，
π
2
]時，f（x）=sinx，則f（
5π
3
）的值為（　　）
A、-
1
2
B、
3
2
C、-
3
2
D、
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

經過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點，傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A、2
B、
3
C、
2
D、
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的體積為（　�。�
A、8B、16C、24D、32

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F2，以|F1F2|為直徑的圓與雙曲線漸近線的一個交點為（4，3），則此雙曲線的方程為（　　）
A、
x2
3
-
y2
4
=1
B、
x2
4
-
y2
3
=1
C、
x2
9
-
y2
16
=1
D、
x2
16
-
y2
9
=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinθ＜0且cosθ＞0，則角θ為（　�。�
A、θ是第一象限的角
B、θ是第二象限的角
C、θ是第三象限的角
D、θ是第四象限的角

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={（x，y）|y=x2+2x}，集合B={（x，y）|y=x+a}，且∅?A∩B，求實數a的取值范圍．

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