已知α，β，γ成公比為2的等比數(shù)列（α∈[0，2π]），且sinα，sinβ，sinγ也成等比數(shù)列．求α，β，γ的值．
【答案】分析：根據(jù)α，β，γ成公比為2的等比數(shù)列，可用α分別表示出β，γ；根據(jù)sinα，sinβ，sinγ成等比數(shù)列，進而可知，整理可求得cosα，進而求得α，最后通過α，β，γ的關系求得β，γ．
解答：解：∵α，β，γ成公比為2的等比數(shù)列，
∴β=2α，γ=4α，
∵sinα，sinβ，sinγ成等比數(shù)列
∴即2cos2α-cosα-1=0
當cosα=1時，sinα=0，與等比數(shù)列的首項不為零，故cosα=1應舍去，，
點評：本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，三角函數(shù)兩角和公式等．考查了學生綜合分析問題的能力．
練習冊系列答案
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15、在等比數(shù)列{an}中，已知a1、a2，a4成等差數(shù)列，則公比q=
1
．

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等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S1，S3，S2成等差數(shù)列，求{an}的公比q．

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已知a ，b ，g 成公比為2的等比數(shù)列(a Î [0，2p ])，且sina ，sinb ，sing 也成等比數(shù)列，求a ，b ，g 的值．

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