已知tanα=m（m≠0），求出cosα和sinα．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由tanα=m（m≠0），先切化弦，再利用平方關(guān)系，求出cosα，即可求出sinα．
解答： 解：∵tanα=m（m≠0），
∴
sinα
cosα
=m，
∴sinα=mcosα，
兩邊平方得sin2α=m2cos2α，
即1-cos2α=m2cos2α，
整理得（1+m2）cos2α=1；
∴cos2α=
1
1+m2
，
①若α是第一象限或第四象限，則cosα=
1
1+m2
=
1+m2
1+m2
；
∴sinα=mcosα=
m•
1+m2
1+m2
；
②若α是第二象限或第三象限，則cosα=-
1
1+m2
=-
1+m2
1+m2
；
∴sinα=mcosα=-
m•
1+m2
1+m2
．
點評：本題考查了同角的三角函數(shù)的運算關(guān)系，解題時應(yīng)熟練地掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系公式，注意要對角進行討論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=
x
lnx
，f（x）=g（x）-ax．
（1）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是減函數(shù)，求實數(shù)a的最小值；
（3）若?x1，x2∈[e，e2]，使f（x1）≤f′（x2）+a成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程
x2
|a|-1
-
y2
2a+3
=1表示的橢圓，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，向量
m
=（2a，1），
n
=（cosC，c-2b），且m⊥n．
（1）求角A的大��；
（2）求函數(shù)f（C）=1-
2cos2C
1+tanC
的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f1（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的一段圖象如圖所示，且函數(shù)過點（0，1）
（1）求函數(shù)f1（x）的解析式；
（2）將函數(shù)y=f1（x）的圖象向右平移
π
4
個單位長度，得到函數(shù)y=f2（x），求y=f1（x）+f2（x）的最大值，并求此時自變量x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{xn}滿足x1=
1
2
，xn+1=
1
1+xn
，n∈N*．猜想數(shù)列{x2n}的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x，x＞0
x+1，x≤0
，若f（a）+f（1）=0，則實數(shù)a的值等于（　�。�
A、3B、1C、-3D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙O：x2+y2=1，⊙M：x2+y2+4x-4y+4=0的位置關(guān)系是（　�。�
A、外離B、外切C、內(nèi)含D、相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

α，β表示不重合的兩個平面，m，l表示不重合的兩條直線．若α∩β=m，l?α，l?β，則“l(fā)∥m”是“l(fā)∥α且l∥β”的（　�。�
A、充分且不必要條件
B、必要且不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊答案