Question

下列命題的否定中，為真命題的是

1. A.
   y=sinx+cosx是周期函數(shù)
2. B.
   1是方程x²-1=0的根
3. C.
   15能被3或4整除
4. D.
   梯形是等腰梯形

Answer 1

D
分析：若原命題為假命題，則它的“命題的否定”為真命題，故我們可以根據(jù)三角函數(shù)的周期性，方程的根，整除的定義梯形的分類逐一分析四個(gè)答案，進(jìn)而得到答案
解答：∵y=sinx+cosx=sin（x+）
根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)，易判斷函數(shù)y=sinx+cosx是周期函數(shù)，故A為真命題，否定為假命題；
將1代入方程x²-1=0得，等式成立，故B為真命題，否定為假命題；
∵15能被3整除，故15能被3或4整除為真命題，否定為假命題；
∴只有D“梯形是等腰梯形”是假命題，
故只有D的否定為真命題．
故選：D
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是命題的真假判斷與應(yīng)用，其中利用函數(shù)的周期性，方程的根，整除的定義，梯形的分類等知識點(diǎn)分別四個(gè)答案的真假是解答本題的關(guān)鍵．