討論方程的不同實(shí)數(shù)的個(gè)數(shù)．

 

答案：
解析：

設(shè)考慮兩個(gè)函數(shù)的圖像，

，

∴當(dāng)方程有兩個(gè)不等實(shí)根；

當(dāng)時(shí)，方程有四個(gè)不等實(shí)根；

當(dāng)時(shí)，方程有三個(gè)不等實(shí)根，如圖

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3x+2．
（1）求出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若x∈（-2，1]，求出f（x）的最大值和最小值；
（3）根據(jù)實(shí)數(shù)k的不同值，討論方程f（x）-k=0實(shí)根的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•綿陽三模）已知函數(shù)f（x）=2x3-3ax2+a+b（其中a，b為實(shí)常數(shù)）．
（I）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（II） 當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)f（x）有三個(gè)不同的零點(diǎn)，證明：-a＜b＜a3-a；
（III） 若f（x）在區(qū)間[1，2]上是減函數(shù)，設(shè)關(guān)于X的方程f（x）=2x3-2ax2+3x+a+b的兩個(gè)非零實(shí)數(shù)根為x1，x2．試問是否存在實(shí)數(shù)m，使得m2+tm+1≤|x1-x2|對任意滿足條件的a及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

討論方程的不同實(shí)數(shù)的個(gè)數(shù)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆四川省高二“零診”考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)(其中a,b為實(shí)常數(shù))。

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，證明：：

（Ⅲ）若在區(qū)間上是減函數(shù)，設(shè)關(guān)于x的方程的兩個(gè)非零實(shí)數(shù)根為，。試問是否存在實(shí)數(shù)m,使得對任意滿足條件的a及t恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由。

 

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