已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，其定義域為（﹣1，1），且在[0，1）上是增函數(shù)，若f（a﹣2）+f（3﹣2a）＜0，試求a的取值范圍．
解：函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且在[0，1）上是增函數(shù)，
則f（x）在（﹣1，0]也是增函數(shù)，即f（x）在（﹣1，1）是增函數(shù)，
f（a﹣2）+f（3﹣2a）＜0
∴f（a﹣2）＜﹣f（3﹣2a）
∴f（a﹣2）＜f（2a﹣3），
又由f（x）在（﹣1，1）是增函數(shù)，
則有，
解可得1＜a＜2，
故a的取值范圍是1＜a＜2．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且在區(qū)間[1，2]上單調遞減，則f（x）在區(qū)間[-2，-1]上是（　　）

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已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，函數(shù)g（x）=f（x-2）+3，那么g（x）的圖象的對稱中心的坐標是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當x≥0時，f（x）=ln（x+1），則當x＜0時，f（x）的解析式為
f（x）=-ln（-x+1）
f（x）=-ln（-x+1）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=x3+2x+1，則當x＜0時，f（x）的解析式為
f（x）=x3+2x-1
f（x）=x3+2x-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，f（x）的定義域為（-∞，+∞）．當x＜0時，f（x）=
ln(-ex)
x
．這里，e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間(a，a+
1
3
)(a＞0)上存在極值點，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）如果當x≥1時，不等式f(x)≥
k
x+1
恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）試判斷 ln
1
n+1
與2(
1
2
+
2
3
+…+
n
n+1
)-n的大小關系，這里n∈N*，并加以證明．

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