【題目】已知橢圓的方程為 =1，其左右焦點分別為F1 ， F2 ， 過其左焦點且斜率為1的直線與該橢圓相交與A，B兩點，則 = ．

【答案】4
【解析】解：由橢圓的方程為 =1，焦點在x軸上，a=2，b=1，c= = ，
則左焦點F1（﹣ ，0），設(shè)直線AB的方程為：y=x+ ，
∴ ，整理得： x2+2 x+2=0，
設(shè)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），
由韋達定理可知：x1+x2=﹣ =﹣ ，x1x2= ，
y1y2=（x1+ ）（x2+ ）=x1x2+ （x1+x2）+3=﹣ ，
由弦長公式可知：丨AB丨= = = ，
丨F1A丨丨F1B丨= =2丨y1y2丨
則 = = = =4，
所以答案是：4．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)等比數(shù)列{an}的前項n和Sn ， a2= ，且S1+ ，S2 ， S3成等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足bn=2n．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)cn=anbn ， 若對任意n∈N+ ， 不等式c1+c2+…+cn≥ λ+2Sn﹣1恒成立，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2ax+a+2=0，當a為何值時，該方程：
（1）有兩個不同的正根；
（2）有不同的兩根且兩根在（1，3）內(nèi)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y2=4x的焦點為F，過點F的直線交拋物線于A，B兩點．
（1）若 =3 ，求直線AB的斜率；
（2）設(shè)點M在線段AB上運動，原點O關(guān)于點M的對稱點為C，求四邊形OACB面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)f（x）=ax2+2x﹣2a，若方程f（x）=0有相異的兩根x1 ， x2
（1）若a＞0，且x1＜1＜x2 ， 求a的取值范圍；
（2）若x1﹣1，x2﹣1同號，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】山西某公司有一批專業(yè)技術(shù)人員，對他們進行年齡狀況和接受教育程度（本科學歷）的調(diào)查，其結(jié)果（人數(shù)分布）如表：

學歷

35歲以下

3550歲

50歲以上

本科

80

30

20

研究生

20

（Ⅰ）用分層抽樣的方法在歲年齡段的專業(yè)技術(shù)人員中抽取一個容量為10的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取3人，求至少有1人的學歷為研究生的概率；

（Ⅱ）在這個公司的專業(yè)技術(shù)人員中按年齡狀況用分層抽樣的方法抽取個人，其中35歲以下48人，50歲以上10人，再從這個人中隨機抽取出1人，此人的年齡為50歲以上的概率為，求、的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)x取實數(shù)，則f（x）與g（x）表示同一個函數(shù)的是（ ）
A.f（x）=x，g（x）=
B.f（x）= ，g（x）=
C.f（x）=1，g（x）=（x﹣1）0
D.f（x）= ，g（x）=x﹣3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）= ，（a＞0，且a≠1）．
（1）求f（x）的定義域．
（2）證明f（x）為奇函數(shù)．
（3）求使f（x）＞0成立的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若橢圓的對稱軸為坐標軸，長軸長與短軸長的和為18，焦距為6，則橢圓的方程為（ ）
A.
B.
C. 或
D.以上都不對

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