將下列參數(shù)方程化為普通方程并說(shuō)明它們分別表示怎樣的曲線(xiàn).

 (t為參數(shù));

(t為參數(shù)).

解:(1)由x=cos2t=1-sin2t=1-y2,y2=-(x-1),由x=cos2t可知,0≤x≤1.故其普通方程為y2=-(x-1)(0≤x≤1),它表示的是以點(diǎn)(1,0)為頂點(diǎn)、開(kāi)口向左的一條拋物線(xiàn)上的一段.?

(2)將兩式平方相加得x2+y2=1,由x==-1+21+t2x≠-1,故其普通方程為x2+y2=1(x≠-1),它表示以原點(diǎn)為圓心、1為半徑的圓(除去與x軸相交的左交點(diǎn)).

點(diǎn)評(píng):本題所給的題目中所體現(xiàn)的方法都是常見(jiàn)的一些將曲線(xiàn)的參數(shù)方程化為普通方程的方法,對(duì)于具體的將參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程的題目要視具體題目而去選擇消去參數(shù)的方法,如代入法、平方法、加減法等,有時(shí)還需多種方法并用.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:高二數(shù)學(xué) 教學(xué)與測(cè)試 題型:044

將下列參數(shù)方程化為普通方程:

  

(1)

(2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:044

將下列參數(shù)方程化為普通方程,并說(shuō)明曲線(xiàn)類(lèi)型.

(1)(2);

(3)(4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

將下列參數(shù)方程化為普通方程并說(shuō)明它們分別表示怎樣的曲線(xiàn).

 (t為參數(shù));

(t為參數(shù)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

將下列參數(shù)方程化為普通方程并說(shuō)明它們分別表示怎樣的曲線(xiàn).

(1)(t為參數(shù));(2)x=(t為參數(shù));

(3)(t為參數(shù)).

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