Question

一動(dòng)圓圓心在拋物線x²=-8y上，且動(dòng)圓恒與直線y-2=0相切，則動(dòng)圓必過(guò)定點(diǎn)（ ）
A．（4，0）
B．（0，-2）
C．（2，0）
D．（0，-4）

Answer 1

【答案】分析：首先由拋物線的方程可得直線y-2=0即為拋物線的準(zhǔn)線方程，再結(jié)合拋物線的定義得到動(dòng)圓一定過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，進(jìn)而得到答案．
解答：解：∵動(dòng)圓圓心在拋物線x²=-8y上，且動(dòng)圓恒與直線y-2=0相切，而拋物線的焦點(diǎn)為（0，-2），準(zhǔn)線是y-2=0，
故動(dòng)圓圓心到焦點(diǎn)的距離等于它到準(zhǔn)線的距離，故動(dòng)圓必過(guò)拋物線的焦點(diǎn)（0，-2），
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握拋物線的定義，以及拋物線的有關(guān)性質(zhì)與圓的定義，屬于中檔題．