18．集合A={x|x2-3x+2＜0}，B={x|$\frac{1}{2}＜{2^{x-1}}$＜8}，C={x|（x+2）（x-m）＜0}，
其中m∈R．
（Ⅰ）求A∩B；
（Ⅱ）若（A∪B）⊆C，求實數(shù)m的取值范圍．

分析 （1）直接利用交集的運算進行求解；
（2）因為（A∪B）⊆C，先求出A∪B，利用集合端點值之間的關(guān)系列式求解m的取值范圍．

解答 解：（Ⅰ）A={x|x2-3x+2＜0}=（1，2）；$B=\{x|\frac{1}{2}＜{2^{x-1}}＜8\}=（{0，4}）$；
所以A∩B=（1，2）；
（Ⅱ）A∪B=（0，4），
若m＞-2，則C=（-2，m），若A∪B=（0，4）⊆C，則m≥4；
若m=-2，則C=∅，不滿足A∪B=（0，4）⊆C，舍；
若m＜-2，則C=（m，-2），不滿足A∪B=（0，4）⊆C，舍；
綜上m∈[4，+∞）．

點評 本題考查了交、并、補集的混合運算，考查了集合的包含關(guān)系的判斷及運用，是中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．我校服裝廠主要生產(chǎn)學生校服和工廠工作服，已知服裝廠的年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)千件需另投入2.7萬元，服裝廠年內(nèi)共生產(chǎn)此種產(chǎn)品x千套，并且全部銷售完，每千套的銷售收入為f（x）萬元，且f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{10.8-\frac{1}{30}{x}^{2}（0≤x≤10）}\\{\frac{108}{x}-\frac{1000}{3{x}^{2}}（x＞10）}\end{array}\right.$．
（1）寫出年利潤 （萬元）關(guān)于年產(chǎn)品 （千套）的函數(shù)解析式；
（2）年產(chǎn)量為多少千套時，服裝廠所獲年利潤最大？（注：年利潤=年銷售收入-年總成本）

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9．已知集合M={y|y=x2+1，x∈R}，N={x|y=$\right.\left.{\sqrt{x+1}}\right\}$$\sqrt{x+1}$}，則（CRM）∩N=（　�。�
A．{x|-1≤x≤1}B．{x|0≤x≤1}C．{x|-1≤x＜1}D．{x|0≤x＜1}

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6．已知冪函數(shù)y=xα的圖象過點$（{2，\sqrt{2}}）$，函數(shù)的解析式為f（x）=$\sqrt{x}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知f（x）是奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=x2+2x，則當x＜0時，f（x）=-x2+2x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知命題p：（a+1）（a-2）≥0，命題q：1＜a＜3，若q為真命題，“p∧q”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍為1＜a＜2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．平面直角坐標系中有A（0，1），B（2，1），C（3，4）三點
（1）求經(jīng)過A，B，C三點的圓M的標準方程；
（2）求過點D（-1，2）的圓M的切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．在△ABC中，BC=2，B=$\frac{π}{3}$，當△ABC的面積等于$\frac{\sqrt{3}}{2}$時，c=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．如圖所示，在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA上的點，EH∥FG，則EH與BD的位置關(guān)系是平行．

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