Question

下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是

1. A.
   f（x）=2^x
2. B.
   
3. C.
   f（x）=lg（-x）
4. D.
   f（x）=sin2x

Answer 1

D
分析：根據(jù)奇函數(shù)的定義對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一判斷，A中的函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，其圖象不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，不是奇函數(shù)，不符合題意；B中的函數(shù)的定義域[0，+∞）不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)性，不是奇函數(shù)，C中的函數(shù)的定義域（-∞，0）不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)性，不是奇函數(shù)；D中函數(shù)是奇函數(shù)，是正確選項(xiàng)；不難得出答案．
解答：A中的函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，其圖象不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，不是奇函數(shù)，不符合題意；
B中的函數(shù)的定義域[0，+∞）不具有關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)性，不是奇函數(shù)，故不對(duì)；
C中的函數(shù)的定義域（-∞，0）不具有關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)性，故不對(duì)；
函數(shù)是奇函數(shù)，且在定義域內(nèi)是減函數(shù)，是正確選項(xiàng)；
D中的函數(shù)是奇函數(shù)，是正確選項(xiàng)；
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性判斷，解題關(guān)鍵根據(jù)每個(gè)函數(shù)的解析式研究其定義域的對(duì)稱(chēng)性及函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性進(jìn)行奇偶性的判斷．