在實(shí)數(shù)集R中，我們定義的大小關(guān)系“＞”為全體實(shí)數(shù)排了一個(gè)“序”．類似地，我們在復(fù)數(shù)集C上也可以定義一個(gè)稱為“序”的關(guān)系，記為“＞”．定義如下：對于任意兩個(gè)復(fù)數(shù)z1=a1+b1i，z2=a2+b2i（a1，b1，a2，b2∈R，i為虛數(shù)單位），“z1＞z2”當(dāng)且僅當(dāng)“a1＞a2”或“a1=a2且b1＞b2”．下面命題為假命題的是（填入滿足題意的所有序號(hào)）
①1＞i＞0
②若z1＞z2，z2＞z3，則z1＞z3
③若z1＞z2，則對于任意z∈C，z1+z＞z2+z
④對于復(fù)數(shù)z＞0，若z1＞z2，則z•z1＞z•z2．
【答案】分析：根據(jù)z1＞z2當(dāng)且僅當(dāng)“a1＞a2”或“a1=a2且b1＞b2”，判斷各個(gè)選項(xiàng)中的結(jié)論是否滿足此定義，從而得出結(jié)論．
解答：解：①∵z1＞z2當(dāng)且僅當(dāng)“a1＞a2”或“a1=a2且b1＞b2”．由于1=1+0i，i=0+1×i，0=0+0×i，故①1＞i＞0正確．
②由定義可得，復(fù)數(shù)的大小具有傳遞性，故z1＞z2，z2＞z3，則z1＞z3 ，②正確．
③正確，設(shè)z=c+di，由z1＞z2時(shí)“a1＞a2”或“a1=a2且b1＞b2”，可得“c+a1＞c+a2”或“c+a1=c+a2且d+b1＞d+b2
即z+z1＞z2+z成立
④不正確，如當(dāng) z1 =3i，z2=2i，z=2i時(shí)，zz1=-6，zz2 =-4，顯然不滿足zz1＞zz2 ．
故答案為④
點(diǎn)評：本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念，z1＞z2 的定義，通過給變量取特殊值，要判斷命題不正確，只要舉反例來說明某個(gè)命題不正確．
