（（本小題滿分12分）
數(shù)列各項均為正數(shù)，其前項和為，且滿足.
（Ⅰ）求證數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設， 求數(shù)列的前n項和，并求使 對所
有的都成立的最大正整數(shù)m的值.
解：（Ⅰ）∵，∴當n≥2時，，
整理得，（n≥2），（2分）又，                          （3分）
∴數(shù)列為首項和公差都是1的等差數(shù)列.                               （4分）
∴，又，∴                                        （5分）
∴n≥2時，，又適合此式             （6分）
∴數(shù)列的通項公式為                                 （7分）
（Ⅱ）∵                     （8分）
∴
=                （10分）
∴，依題意有，解得，
故所求最大正整數(shù)的值為3                                         （12分）
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列滿足，則       。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題共13分）函數(shù)的定義域為R，數(shù)列滿足（且）．
（Ⅰ）若數(shù)列是等差數(shù)列，，且（k為非零常數(shù)， 且），求k的值；
（Ⅱ）若，，，數(shù)列的前n項和為，對于給定的正整數(shù)，如果的值與n無關，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）當時，
.
（I）;（II）.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的公差大于0，且是方程的兩根，數(shù)列的前項和為，且 
（1）求數(shù)列、的通項公式；
（2）設數(shù)列的前項和為，試比較的大小，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設數(shù)列的前項和為，點在直線上，（為常數(shù)，，）．
（1）求；
（2）若數(shù)列的公比，數(shù)列滿足，，，求證：為等差數(shù)列，并求；
（3）設數(shù)列滿足，為數(shù)列的前項和，且存在實數(shù)滿足，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知等差數(shù)列滿足。
（Ⅰ）求通項；
（Ⅱ）設是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式及其前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）若數(shù)列的前n 項和Sn滿足：Sn= 2an+1.
（1）求，，；
（2）求的通項公式.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列中，，則數(shù)列的前項和=        .

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