已知|
a
|=3，|
b
|=4，
a
與
b
的夾角為60°，試求：
（1）|
a
+
b
|；
（2）
a
+
b
與
a
-
b
的夾角θ的余弦值．
（1）|
a
+
b
|2=
a
2+
b
2+2
a
•
b
（2分）
=9+16+2×3×4×cos60=37
∴|
a
+
b
|=
37
（6分）
（2）|
a
-
b
|2=
a
2+
b
2-2
a
•
b

=9+16-2×3×4×cos60°
=13
∴|
a
-
b
|=
13
（8分）
cosθ=
(
a
-
b
)•(
a
+
b
)
|
a
-
b
||
a
+
b
|
（10分）
=
9-16
37
13
=-
7
481
481
（12分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=3，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為120°，則|
a
+
b
|
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，已知a=
3
，b=3，∠B=
π
3
，則角A等于
π
6
π
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•永州一模）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=3，b=4，cosC=
23
．
（1）求△ABC的面積；
（2）求sin（B-C）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=
3
，|
b
|=2
3
，
a
•
b
=-3，則
a
與
b
的夾角是
120°
120°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=3，|
b
|=2
3
，
a
⊥（
b
+
a
），則
a
在
b
上的投影為（　�。�
A、-3
B、3
C、-
3
3
2
D、
3
3
2

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同步練習(xí)冊答案