8、在命題“若a2+b2=0，則a2-b2=0．”的逆命題、否命題、逆否命題這三個命題中，真命題的個數(shù)為
1
．
分析：若a2+b2=0，則a2-b2=0，這是一個真命題，它的逆否命題是一個真命題，逆命題不是真命題，否命題不是真命題．
解答：解：若a2+b2=0，則a2-b2=0，這是一個真命題，
它的逆否命題是一個真命題，
逆命題不是真命題，
否命題不是真命題，
綜上可知三個命題中有1個真命題，
故答案為：1
點評：本題考查四種命題的真假，本題解題的關(guān)鍵是知道原命題與逆否命題具有相同的真假性，否命題與逆命題具有相同的真假性．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①若
a
2+
b
2=0，則
a
=
b
=
0
；
②已知
a
、
b
、
c
是三個非零向量，若
a
+
b
=
0
，則|
a
•
c
|=|
b
•
c
|，
③在△ABC中，a=5，b=8，c=7，則
BC
•
CA
=20；
④
a
與
b
是共線向量?
a
•
b
=|
a
||
b
|．
其中真命題的序號是
 
．（請把你認(rèn)為是真命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a，b，c是角A，B，C的對應(yīng)邊，①若a＞b，則f（x）=（sinA-sinB）•x在R上是增函數(shù)；�、谌鬭2-b2=（acosB+bcosA）2，則△ABC是Rt△；　③cosC+sinC的最小值為-
2
；�、苋鬰osA=cosB，則A=B；⑤若（1+tanA）（1+tanB）=2，則A+B=
3π
4
，其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a，b，c是角A、B、C的對應(yīng)邊，則
①若a＞b，則f（x）=（sinA-sinB）•x在R上是增函數(shù)；
②若a2-b2=（acosB+bcosA）2，則△ABC是Rt△；
③cosC+sinC的最小值為-
2
；
④若cos2A=cos2B，則A=B；
⑤若（1+tanA）（1+tanB）=2，則A+B=
3
4
π，
其中錯誤命題的序號是
③⑤
③⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①若
a
2+
b
2=0，則
a
=
b
=
0
；
②已知
a
、
b
、
c
是三個非零向量，若
a
+
b
=
0
，則|
a
•
c
|=|
b
•
c
|，
③在△ABC中，a=5，b=8，c=7，則
BC
•
CA
=20；
④
a
與
b
是共線向量?
a
•
b
=|
a
||
b
|．
其中真命題的序號是______．（請把你認(rèn)為是真命題的序號都填上）

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